Vincenzo M. Sglavo, DIMTI - Università di Trento ; Christine Müller & Francesca Righetti, Glas Müller Vetri Spa, Bolzano L'ecienza energetica rappresenta una delle motivazioni principali che promuovono lo sviluppo di prodotti in vetro piano d'avanguardia. Nell'industria edilizia, in particolare, si tratta di ridurre il fabbisogno termico nella stagione fredda, evitando perdite di calore attraverso le facciate dell'edificio e di diminuire il ricorso al condizionamento dell'aria durante la stagione calda mediante l'abbattimento del carico termico derivante dall'irraggiamento solare. In ogni caso, una riduzione significativa dei gradienti termici attorno alle finestre consente un notevole incremento del comfort. Mediante l'impiego di vetrocamera a vetri doppi o tripli riempite con gas a bassa conduttività, è possibile diminuire considerevolmente le perdite di calore conduttivo e convettivo, mentre le perdite di calore radiante, che rientra tra le radiazioni infrarosse (IR) e corrisponde alla temperatura ambiente, potrebbero essere abbattute installando vetri con rivestimenti bassoemissivi, in grado di riettere ecacemente questo tipo di radiazioni.

Al fine di ridurre il carico termico solare, è inoltre auspicabile filtrare la maggiore quantità possibile di radiazioni IR. Per quanto concerne la porzione visibile della radiazione solare, tuttavia, è necessario prestare attenzione a non andare al disotto del livello di visibilità minima accettabile, oltre a prevedere colori esteticamente gradevoli per i vetri. I fenomeni descritti in questo studio vengono spesso associati a un incremento della temperatura del vetro, ed è pertanto abbastanza comune che si rilevi una variazione di temperatura tra l'area centrale e il perimetro del vetro. Da qui si generano sollecitazioni termiche a carico del vetro che possono raggiungere livelli tali da provocare la rottura della finestra. Per questo motivo, per applicazioni potenzialmente soggette a un rialzo termico significativo, spesso si sceglie di utilizzare lastre in vetro temprato termicamente. Chiaramente, una soluzione simile comporta costi notevolmente più elevati e non sempre risulta praticabile per le normali applicazioni.

L'intensità di queste sollecitazioni termiche è legata all'intensità dell'irraggiamento solare, a colore, spessore e proprietà termiche del vetro, alle proprietà isolanti della vetrazione, alla presenza di rivestimenti bassoemissivi o a controllo solare, alla geometria del telaio, alla presenza di ponti termici e alla conduttività termica. D'altro canto, le possibilità di cedimento della lastra in seguito a sollecitazioni termiche dipende quasi esclusivamente dalle condizioni dei bordi e, in particolare, dalla presenza di difetti su di essi. Questi possono generarsi in sede di taglio e lavorazione delle lastre (per esempio nelle fasi di movimentazione, rivestimento, ssaggio, incollaggio ecc.), e spesso vengono adottate procedure speciche mirate a ridurre i difetti presenti sui bordi tramite la rimozione di strati di materiale per via chimica o meccanica. Il presente studio si propone di analizzare gli efietti prodotti dalle diverse tipologie di nitura dei bordi sulla resistenza meccanica del vetro.

Tutte le lastre esaminate sono state sottoposte al medesimo processo di taglio industriale, e i bordi sono stati successivamente lavorati con tecniche diverse al ne di ridurre l'intensità dei difetti presenti su di essi. Una serie di test meccanici è stata quindi eseguita al ne di confrontare i valori di resistenza e fornire una linea guida per la scelta del processo di nitura più adatto dal punto di vista sia tecnico che economico. Procedure sperimentali Da lastre di vetro oat di spessore pari a 4 mm sono stati tagliati alcuni provini di dimensioni 200 x 300 mm utilizzando una linea di taglio industriale. I bordi sono stati quindi lavorati con tre metodi diversi. Nel primo caso, i bordi sono stati slettati manualmente con strumenti manuali tradizionali, nel secondo caso sono stati molati meccanicamente e nel terzo e ultimo caso, sono stati lucidati meccanicamente. È stato così possibile mettere a confronto quattro tipologie diverse di bordi: tagliati, slettati manualmente, molati/lisciati meccanicamente, lucidati meccanicamente.

I provini sono stati quindi sottoposti a una serie di test di essione a tre punti in condizioni di laboratorio (U.R. ≈ 40%, T ≈ 25°C). I provini sono stati ssati alle estremità lasciando una distanza di 280 mm mentre la sollecitazione di essione a rottura è stata applicata da un attuatore alla velocità di pari a 10 mm/min (circa 3,5 MPa/s). Il lato del vetro sottoposto, durante la essione, a sollecitazione di compressione, è stato rivestito con nastro adesivo trasparente, così da rendere possibile l'analisi del pattern di frammentazione dopo il cedimento del vetro. Per ogni tipologia di bordo sono stati impiegati da venticinque a trentadue provini, sui quali è stato individuato con precisione il punto del bordo originariamente scalto dall'utensile di taglio. Il bordo interessato, infatti, è caratterizzato dalla presenza di difetti più visibili. Metà dei provini sono stati portati a rottura mettendo in trazione il bordo maggiormente danneggiato mentre, nella restante metà, il bordo danneggiato è stato sottoposto a compressione.

Questo procedimento ha consentito di analizzare anche gli efietti prodotti dai difetti di taglio iniziali sul carico di rottura. Risultati e commento La Figura 1 mostra le quattro diverse tipologie di nitura dei bordi prese in considerazione in questo studio, mentre la Figura 2 mostra la geometria dei bordi in maniera schematica. In generale, si può presumere che i bordi siano più levigati a mano a mano che si passa dai provini "tagliati" a quelli "lucidati meccanicamente" . La Tabella 1 raccoglie i valori di sollecitazione medi, distinguendo i risultati in base alla forza, di trazione o di compressione, cui sono stati sottoposti i bordi di taglio (Fig. 2). Tale distinzione appare importante soltanto per i provini tagliati: in questo caso, infatti, l'applicazione di una forza di compressione sul bordo di taglio determina sollecitazioni più elevate, evidenziando per contro, sui bordi sottoposti a trazione, la presenza di difetti minori di quanto ci si potrebbe aspettare pensando al processo di taglio.

Informazioni più dettagliate possono venire dall'analisi della distribuzione delle sollecitazioni, calcolata sulla base della nota teoria di Weibull e presentata in Figura 3. La rottura è stata calcolata in maniera probabilistica mediante l'equazione F = j / (N+1), dove N rappresenta il numero complessivo di provini e j indica il grado di distribuzione su una scala crescente. La trasposizione dei dati raccolti nel graco lineare illustrato in Figura 3 ha consentito il calcolo del modulo di Weibull (m) e del fattore di normalizzazione (σ 0 m f /σ 0 ) m ) + m ln σ f 0 ); in questo caso, la tipica funzione di distribuzione di Weibull F = 1-exp[-k S (σ ] (dove k . È ime S rappresentano rispettivamente il coeficiente di carico e la supercie sottoposta a trazione) viene linearizzata nell'equazione ln: ln [1/(1- F)] = ln (k S / σ portante ricordare che il modulo di Weibull costituisce un indicatore dell'ampiezza della distribuzione: minore è il valore m, più ampia è la distribuzione.

D'altro canto, σ è, nel complesso, direttamente proporzionale alla resistenza media, così che il coeficiente di carico viene a dipendere dalla geometria dei carichi applicati. I moduli di Weibull calcolati per le distribuzioni illustrate in Figura 3 ed esposti nella Tabella 2 coincidono con i dati tipici relativi al vetro di silicato sodio-calcico. In tutti i provini, è stato esaminato accuratamente il pattern di frammentazione, distinguendo le rotture con origine sui bordi dalle fratture generate dai difetti presenti sulla supercie del vetro, come mostrato in Figura 4. Come si può notare, la maggior parte dei provini il cui bordo di taglio è stato sottoposto a trazione ha ceduto a causa di difetti presenti sulla supercie, mentre i difetti localizzati sul bordo si sono rivelati determinanti in particolare nei provini il cui bordo di taglio è stato sottoposto a trazione. Questo risultato comporta una somiglianza tra i difetti presenti sulla supercie del vetro e quelli visibili sui bordi molati e lucidati.

In eetti, i valori di resistenza relativi ai provini che hanno ceduto in seguito a difetti superficiali risultano ben distribuiti tra i dati sperimentali.



Ne consegue un'importante conclusione: l'origine dei difetti non dipende dal processo di lucidatura; in altri termini, i difetti generati da una procedura di taglio convenzionale risultano, in media, non più estesi dei difetti rilevati nei provini sottoposti a una lucidatura approfondita dei bordi. Per contro, è interessante osservare come la distribuzione delle sollecitazioni più ampia (modulo di Weibull ≈ 4) presentata in Figura 3 corrisponda ai provini tagliati il cui bordo di taglio è stato sottoposto a compressione. In parte, ciò significa che l'esecuzione di più lucidature genera nuove popolazioni, più circoscritte, di difetti sui bordi. Dovendosi basare sui dati di resistenza così ottenuti per determinare gli eetti delle sollecitazioni termiche sulle probabilità di cedimento delle vetrazioni, è possibile evitare la dierenziazione dei provini in base ai difetti critici.

Una volta, infatti, che la finestra sia stata installata, il bordo di taglio non è più distinguibile e, di conseguenza, per valutare l'eventuale cedimento che può derivare dalle sollecitazioni termiche, è necessario basarsi sull'insieme dei dati rilevati. È importante sottolineare, inoltre, che le sollecitazioni termiche vengono generalmente considerate variabili sulla superficie e non attraverso lo spessore del vetro. Sulla base di queste considerazioni, è possibile raggruppare i dati di resistenza riportati in Figura 3, ottenendo i valori di distribuzione illustrati in Figura 5; nel grafico, tutti questi valori vengono messi a confronto con quelli calcolati prendendo in considerazione soltanto le lesioni originate da difetti presenti sui bordi. Appare ovvio che la distinzione operata non modica in maniera signicativa il valore di distribuzione né, di conseguenza, il modulo di Weibull. Di qui, l'idea di calcolare le probabilità di cedimento del vetro associate alle sollecitazioni termiche prendendo in considerazione l'intero insieme dei valori di resistenza.

La Tabella 3 riporta la resistenza media e il modulo di Weibull calcolati in base ai dati di distribuzione illustrati in Figura 5. È possibile constatare, probabilmente con una certa sorpresa, come la resistenza media più elevata sia rilevata nei provini "tagliati", che per contro presentano una deviazione piuttosto signicativa rispetto ai valori standard e un modulo di Weibull limitato. Questo comporta probabilità di cedimento dei provini "tagliati" comunque relativamente elevate anche in presenza di sollecitazioni contenute, riducendo l'afidabilità dell'elemento. Generalmente, l'afidabilità viene denita come R = exp[-k S (σ/σ ] (dove σ indica la massima sollecitazione applicata), e per determinarne il valore è necessario, una volta individuati i parametri relativi al materiale (m e σ ), calcolare la distribuzione delle sollecitazioni, il coeficiente di carico e la supercie sottoposta a trazione. Come sottolineato in precedenza, le sollecitazioni termiche derivano dal riscaldamento della parte centrale del vetro, piuttosto che dei bordi, in quanto questi ultimi sono solitamente a contatto con telai freddi; tali sollecitazioni risultano pertanto di trazione sui bordi e di compressione nel resto della lastra.

Per fare un esempio, è possibile analizzare una lastra di vetro rettangolare. Se T indica la dierenza di temperatura tra il bordo (larghezza = t1) e il centro della lastra (larghezza = t2), la sollecitazione di trazione può essere rappresentata approssimativamente dall'equazione σb = rα E T/(r+1), dove r = 0,5 t2/t1 mentre E e α indicano rispettivamente il modulo elastico e il coeficiente di dilatazione termica del vetro. In questo contesto, è possibile ipotizzare un coeficiente di carico pari a 1 (sollecitazione di trazione pura). Pertanto, l'afidabilità della lastra dipende da T, r e S, dove S sta a indicare la supercie del bordo sottoposto a trazione. È stata eseguita una serie di calcoli su una lastra con bordi "tagliati" e "molati manualmente", due tipologie che presentano situazioni dierenti in termini di m e σ 0 nuti considerando l'intero insieme dei valori di resistenza (Tabella 3). La Figura 6 mostra la variazione dell'afidabilità in funzione dei coeficienti T e r. Gli esiti derivanti da questa analisi sono senza dubbio interessanti.

Nei provini "tagliati", l'afidabilità diminuisce radicalmente al crescere di r, come evidenziato soprattutto dalle grandi dierenze di temperatura e dalla grande estensione della supercie del bordo. Ciò comporta una probabilità di cedimento signicativa nelle nestre con bordi tagliati qualora questi ultimi presentino una supercie suficientemente estesa, come accade quando vengono utilizzati telai larghi. Per contro, l'afidabilità delle nestre con bordi lucidati resta sensibilmente alta in presenza di valori T e r elevati. In base a questi risultati, è possibile aermare che, nonostante il carico di rottura medio risulti solo lievemente ridotto, la lucidatura dei bordi del vetro rappresenta un metodo valido per migliorare l'afidabilità meccanica delle lastre di vetro soggette a eventuali sollecitazioni termiche. Conclusione Il presente studio ha analizzato gli eetti delle diverse niture dei bordi sulla resistenza del vetro. Le lastre sono state sottoposte a taglio industriale e i bordi sono stati quindi lavorati secondo quattro procedure diverse.

Successivamente, i provini sono stati sottoposti a test meccanici nalizzati a determinarne la resistenza media e a ricavare dati statistici fondamentali quali il modulo di Weibull e la tensione di normalizzazione, utilizzate per calcolarne l'afidabilità meccanica in presenza di sollecitazioni termiche speciche. I provini "tagliati" hanno mostrato la resistenza media maggiore; ciononostante, la loro afidabilità in condizioni di sollecitazione termica si è rivelata di gran lunga inferiore rispetto alle lastre con bordi slettati o molati e lucidati meccanicamente, un risultato dovuto sostanzialmente al modulo di Weibull più elevato di questi ultimi. Si può quindi aermare che la lavorazione del bordo non contribuisce a rinforzare il vetro, pur conferendogli una maggiore afidabilità e sicurezza meccanica. ■ , sulla base dei risultati otte-

Foto: Figura 1.1 - Finitura del bordo tipica dei provini "tagliati" Figura 1.2 - Finitura del bordo tipica dei provini "s lettati manualmente" Figura 1.3 - Finitura del bordo tipica dei provini "molati meccanicamente" Figura 1.4 - Finitura del bordo tipica dei provini "lucidati meccanicamente" Figura 2 - Rappresentazione schematica della geometria del bordo nei provini (a) tagliati, (b) s lettati manualmente, (c) molati meccanicamente, (d) lucidati meccanicamente; vista frontale (in alto) e di pro lo (in basso).

Foto: Figura 3.3 - Distribuzione di Weibull applicata ai valori di resistenza relativi ai provini "molati meccanicamente"; l'assenza di simboli corrisponde ai provini con lesioni originate da difetti super ciali Figura 3.1 - Distribuzione di Weibull applicata ai valori di resistenza relativi ai provini "tagliati"; l'assenza di simboli corrisponde ai provini con lesioni originate da difetti super ciali.

Le linee rette rappresentano le curve di unione Figura 3.2 - Distribuzione di Weibull applicata ai valori di resistenza relativi ai provini "s lettati manualmente"; l'assenza di simboli corrisponde ai provini con lesioni originate da difetti super ciali Figura 3.4 - Distribuzione di Weibull applicata ai valori di resistenza relativi ai provini "lucidati meccanicamente"; l'assenza di simboli corrisponde ai provini con lesioni originate da difetti super ciali

Foto: Figura 4.1 - Esempio di provino con lesioni originate da un difetto sul bordo Figura 4.2 - Esempio di provino con lesioni originate da un difetto superficiale Figura 5.1 - Distribuzione di Weibull applicata ai valori di resistenza relativi ai provini "tagliati". Le linee rette rappresentano le curve di unione Figura 5.2 - Distribuzione di Weibull applicata ai valori di resistenza relativi ai provini "sfilettati manualmente" Figura 5.3 - Distribuzione di Weibull applicata ai valori di resistenza relativi ai provini "molati meccanicamente" Figura 5.4 - Distribuzione di Weibull applicata ai valori di resistenza relativi ai provini "lucidati meccanicamente"

Foto: Figura 6.1 - Afidabilità in funzione di r per diversi valori di T e di estensione dei bordi nei provini "tagliati".

L'assenza di simboli corrisponde a T = 50°C Figura 6.2 - Afidabilità in funzione di r per diversi valori di T e di estensione dei bordi nei provini "molati meccanicamente". L'assenza di simboli corrisponde a T = 50°C